PORTADA

Nombre de la alumna:
                                       Marleni tercero flores

Nombre del profesor:
                                  Sergio Gonzalez

Materia:
              Calculo

Tema:
          Funciones

Escuela:
             Cecyt 07

Grado y Grupo:  
                         4 "A"

                                                                                      Fecha de entrega:
                                                                                                                   Jueves 5 de mayo del 2011

funcion lineal

Propiedades
En matemáticas, una función lineal f(X) es aquella que satisface las siguientes dos propiedades (ver más abajo para un uso ligeramente diferente del término):

• Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(X) y f(Y), entonces f(X+Y) = f(X) + f(Y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición.

• Propiedad homogénea: f(ax) = af (x), para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en todos los casos donde a es racional. En el caso de que la función lineal sea continua, la homogeneidad no es un axioma adicional para establecer si la propiedad aditiva está establecida. En esta definición x no es necesariamente un número real, pero es en general miembro de algún espacio vectorial.

En general, se dice en Matemáticas que una función es lineal cuando cumple que la imagen de la suma es igual a la suma de las imágenes (esto es, f(x+y) = f (x ) + (y) y cuando la imagen del múltiplo de un objeto es igual al múltiplo de la imagen .



las funciones son de primer grado ademas que en su plano siempre saldra con lineal:



ejemplo

funcion exponencial

propiedades :


todos las graficas son continuas en el punto (0,1)


todas las graficas son continuas


el eje de X es la asintota horizontal el dominio es de todos los numeros reales


funcion exponecial :


se llama asi a todos aquellos funcion independiente

funcion lineal

un polinomio de primer grado se dice que es lineal porque la grafica de su funcion es una linea recta


F(X)=MX +B


m y b son constantes reales y X es una variable.
la constate m es la pendiente de la recta y b es el punto de corte


 su grafica es:

Funcion cuadratica

FUNCIONES LOGARITMICAS

Las funciones logarítmicas solo están definidas sobre los números positivos. Los numeros negativos y el 0 no tienen logaritmo.

Las funciones logarítmicas de base a es la reciproca de la funcio exponencial de base a.  las funciones logarítmicas mas usuales son la base 10 y la de base e = 2718281…

El  logaritmo de números en una base dada es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el numero.

Funcion logaritmica

FUNCIONES LOGARITMICAS

Las funciones logarítmicas solo están definidas sobre los números positivos. Los numeros negativos y el 0 no tienen logaritmo.

Las funciones logarítmicas de base a es la reciproca de la funcio exponencial de base a.  las funciones logarítmicas mas usuales son la base 10 y la de base e = 2718281…

El  logaritmo de números en una base dada es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el numero.

Funcion exponencial

La función exponencial:
 es conocida formalmente como la función real e^x, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=e^x o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma

Funcion polinomica

Las funciones polinomicas son aquellas que surgen de evaluar los polinomicos sobre las variantes en las que están definidos. Son una clase de funciones suaves, es infinita mente deferenciales ( tiene derivadas de todos los ordenes finitos).

Grado del polinomio.

Sedenomina  grado de polinomio ala mayor potencia de los monomios que lo componen asi. X=4X+7 es u polinomio o de grado dos; x=+7, de grado tres.

funcion constante

FUNCION CONSTANTE

Funcion constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma: 

donde a es la constante.

ejemplo:

funcion cuadratica

una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica que se define mediante un polinomio de segundo grado como:

Gráficas de funciones cuadráticas.

donde a, b y c son constantes y a es distinto de 0.

La representación gráfica en el plano XY haciendo:

esto es:

es una parábola vertical, orientada hacia arriba o hacia abajo según el signo de a.

ejemplo